新冠肺炎传播的系统动力学建模预测及政策建议

作者：贾建国，博士，中国系统工程学会系统动力学专业委员会

赵继娣，博士，副教授，华东师范大学公共管理学院

2019年12月，我国湖北省武汉市爆发了新型冠状病毒肺炎（WHO命名为COVID-19）传染病疫情。新型冠状病毒肺炎传播性强于SARS，致死率虽然低于SARS，但高于禽流感等，有极大破坏性，目前疫情已迅速扩散到中国全国及世界多个国家。我国各级政府正在开展疫情防控，我们希望通过建模研究，分析与预测疫情发展分情况，为政府的防疫决策提供参考。我们开展建模研究，研究结果已撰写成文《新冠肺炎传播动力学建模预测及政府防控措施分析》。现就研究过程、主要结论和政策建议，概述如下。

1. 研究方法及模型

我们采用的分析方法是传播动力学[1]，建模分析工具采用系统动力学[2]。具体的，我们基于疾病传播动力学理论分析新冠肺炎的传播机制，结合我国政府新冠疫情的应对策略和具体管控举措，在SEIR模型基础上，建立了包含易感人群隔离、感染者隔离、医院治疗隔离的多仓室传播动力学模型，推导了疾病传播的有效再生指数，并基于系统动力学建模方法构建COVID-19仿真系统动力学模型（中国全国）。通过政府发布的疫情实际数据，进行模型验证与关键参数刻度。

下面是我们采用的多仓室模型。S易感人群，Sq隔离的易感人群，E被感染处潜伏期人群，Eq被隔离的感染人群，I患病尚未确诊人群，H确诊在医院隔离治疗人群，R出院人群，D在医院因病死亡人群，RI自愈人群，DI非医院因病死亡人群。

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基于此多仓室模型，我们建立了传播动力学方程，推动了有效再参数。此处不一一列举。然后，我们建立了以下面系统动力学模型。

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2. 模型刻度及验证

如下图示，我们采用卫健委公开发布的1月20-2月7日的：每日新增确诊病例、医学观察人群（Sq）、死亡（D）病例、治愈病例（R）四组数据，利用 vensim建模软件，对模型参数进行刻度。刻度好的模型，将其运行数据与实际数据比较。如下图，每日新增确诊病例、现有住院治疗病例（H）、尚在接受医学观察人群（Sq）、死亡（D）病例与实际数据基本吻合，因此模型有效性得到验证。

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3. 模型仿真分析及主要结论

通过模型仿真分析，我们得到下面结论

结论1. 疫情新增感染、新增发病、新增住院的峰值期已过；下一个峰值期是住院人数、出院人数、和死亡人数峰值期，将在3月初到来。

现有管控措施下，有效再生指数Rc=0.6<1,因此疫情可控。
疫情发展的主要指标变量：新增感染、新增患病、新增确诊住院，均呈现右偏的钟型曲线模式，且峰值次第演进。截至本研究成文之日（2月9日），疫情已越过新增感染峰值、新增发病峰值、新增确诊住院峰值，其中新增感染峰值和新增发病峰值出现在1月底，新增确诊住院的峰值时刻是2月5号；且这三个变量将在4月中旬基本归零。因此，可以确定疫情峰值已过，拐点已过。

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从存量数据看，住院治疗总人数将在3月2号左右达到高峰。而新增治愈病例、新增死亡病例也将在3月2号左右达到高峰。

结论2：2月9号到未来几周的全国春节返城高潮，以及复工高潮，会造成新增感染、新增患病、新增住院确诊人数上升，但只要坚持目前基本管控措施，不会出现二次爆发。

下图所示：春节返城及复工，会带来接触率上升，但不会超过疫情发生前，由于其他管控措施如隔离措施加强，虽然会有新增感染与新增患病人数回升，但仍然处于下降通道，不会造成二次爆发，疫情仍然可防可控。

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4. 政策建议

综合以上分析，给出下面政策建议：

建议1：由于疫情峰值已过，已处于下降通道，在保持目前管控措施情况下，国家层面的疫情防控重点，应逐步转移到优化各地尤其是重点疫区的医疗资源配置，加强病患救治效率，以应对3月份到来的住院高峰。

建议2：积极应对春节后返城人流高潮与复工带来疫情上升，一方面要继续坚持现有调控措施，特别是密切接触者追踪与隔离，返程人员自我隔离观察；同时要做好个人防护，复工后减少人员聚集等，以降低有效接触率，将疫情上升风险降到最低。

建议3：基于我们的判断，全国疫情的峰值己过，春节返城复工风险可控，因此建议除重点疫区外，各地可保持现有防控措施，将防控重点定位在鼓励居民加强个人防护措施。不宜继续加码，引起不必要的恐慌，造成社会资源过度投入与浪费，而应积极恢复正常生产与经济活动，弥补疫情带来的损失。

5. 致谢

此项研究得益于系统动力学公众群里众多专家学者的交流与讨论，思想碰撞，在此一并致谢。

6. 主要参考文献：

[1]. 马知恩等, 传染病动力学的数学建模与研究. 2019: 科学出版社.

[2]. Sterman, J.D., BusinessDynamics: systems thinking and modeling for a complex world. 2000: McGraw-Hill.

[3]. Qun Li, X.G.P.W., EarlyTransmission Dynamics in Wuhan, China, of Novel Coronavirus–Infected Pneumonia. The New England Journal of Medicine, January 29, 2020, DOI: 10.1056/NEJMoa2001316

[4]. N., I., Estimating thepotential total number of novel Coronavirus cases in Wuhan City, China. 2020.

[5]. Prof Joseph T Wu, P., P. KathyLeung and M. Prof Gabriel M Leung, Nowcasting and forecasting the potentialdomestic and international spread of the 2019-nCoV outbreak originating inWuhan, China: a modelling study. The Lancet柳叶刀.

[6]. Yu, X., Estimating Infect edPopulation of Wuhan Coronavirus in

different policy scenarios by SIR Model. 2020.

[7]. Biao Tang, X.W.Q.L., Estimationof the transmission risk of 2019-nCov and its implication for public healthinterventions. 2020.

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